駅から $a$ km離れた家に向かって時速4kmで歩き始め、15分歩いたところで雨が降り出したため、時速8kmで走って駅へ帰った。駅から家までにかかった時間を$a$の式で表す。

1. 問題の内容

駅から $a$ km離れた家に向かって時速4kmで歩き始め、15分歩いたところで雨が降り出したため、時速8kmで走って駅へ帰った。駅から家までにかかった時間を$a$の式で表す。

2. 解き方の手順

まず、15分を時間に換算する。15分は $15/60 = 1/4$ 時間である。

次に、15分で歩いた距離を計算する。距離 = 速度 × 時間なので、$4 \times (1/4) = 1$ kmである。

雨が降り出した時点で、家までの距離は $a - 1$ kmであった。

雨が降り出した地点から駅まで走って戻るので、走った距離は1kmである。

走るのにかかった時間を計算する。時間 = 距離 / 速度なので、$1/8$ 時間である。

したがって、駅から家までにかかった時間の合計は、$1/4 + 1/8$ 時間である。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$ 時間

したがって、合計の時間は $\frac{3}{8}$時間である。

家から駅に戻ったので、$a$ kmの距離は関係なくなる。

15分歩いた時間は、$15/60 = 1/4$ 時間。

雨が降り出した地点から駅まで走った時間は、$1/8$ 時間。

合計の時間は、$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$ 時間。

3. 最終的な答え

$\frac{3}{8}$ 時間