あるガソリンスタンドで売られているガソリンの値段について、先月までは11.2リットルで1000円だったが、今月から9.6リットルで1000円になった。 (1) 先月から今月にかけて、1円で買えるガソリンの量は何リットル増えたか、または減ったか。 (2) 先月から今月にかけて、ガソリンの値段は1リットルあたり何円値上がりしたか、または値下げしたか。分数を答えよ。

1. 問題の内容

あるガソリンスタンドで売られているガソリンの値段について、先月までは11.2リットルで1000円だったが、今月から9.6リットルで1000円になった。

(1) 先月から今月にかけて、1円で買えるガソリンの量は何リットル増えたか、または減ったか。

(2) 先月から今月にかけて、ガソリンの値段は1リットルあたり何円値上がりしたか、または値下げしたか。分数を答えよ。

2. 解き方の手順

(1)

先月：1円で買えるガソリンの量 = $\frac{11.2}{1000} = 0.0112$ リットル

今月：1円で買えるガソリンの量 = $\frac{9.6}{1000} = 0.0096$ リットル

差 = $0.0096 - 0.0112 = -0.0016$ リットル

よって、0.0016リットル減った。

(2)

先月：1リットルあたりの値段 = $\frac{1000}{11.2}$ 円

今月：1リットルあたりの値段 = $\frac{1000}{9.6}$ 円

差 = $\frac{1000}{9.6} - \frac{1000}{11.2} = \frac{1000 \times 11.2 - 1000 \times 9.6}{9.6 \times 11.2} = \frac{1000(11.2 - 9.6)}{107.52} = \frac{1000 \times 1.6}{107.52} = \frac{1600}{107.52} = \frac{160000}{10752} = \frac{10000}{672} = \frac{625}{42}$ 円

3. 最終的な答え

(1) 0.0016リットル減った

(2) $\frac{625}{42}$円値上がりした