$0 < x < 3$ のとき、$|x+3| + |x-3| + 2|x-5|$ の絶対値を外して式を簡略化します。

1. 問題の内容

$0 < x < 3$ のとき、$|x+3| + |x-3| + 2|x-5|$ の絶対値を外して式を簡略化します。

2. 解き方の手順

$0 < x < 3$ という条件の下で、絶対値の中身の符号を調べ、絶対値を外します。

* $x+3$: $0 < x < 3$ より、$3 < x+3 < 6$ なので、$x+3 > 0$。したがって、$|x+3| = x+3$。

* $x-3$: $0 < x < 3$ より、$-3 < x-3 < 0$ なので、$x-3 < 0$。したがって、$|x-3| = -(x-3) = -x+3$。

* $x-5$: $0 < x < 3$ より、$-5 < x-5 < -2$ なので、$x-5 < 0$。したがって、$|x-5| = -(x-5) = -x+5$。

上記の絶対値を外した結果を元の式に代入します。

$|x+3| + |x-3| + 2|x-5| = (x+3) + (-x+3) + 2(-x+5)$

これを計算します。

$x+3 -x+3 + 2(-x+5) = x+3 -x+3 -2x+10 = -2x+16$

3. 最終的な答え

$-2x+16$