$(9 + 4\sqrt{5})^2$ を計算してください。

1. 問題の内容

$(9 + 4\sqrt{5})^2$ を計算してください。

2. 解き方の手順

二項定理 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を用いて展開します。

$a = 9$、 $b = 4\sqrt{5}$ とおくと、

$(9 + 4\sqrt{5})^2 = 9^2 + 2 \times 9 \times 4\sqrt{5} + (4\sqrt{5})^2$

$= 81 + 72\sqrt{5} + 16 \times 5$

$= 81 + 72\sqrt{5} + 80$

$= 161 + 72\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$161 + 72\sqrt{5}$