与えられた2つの計算問題を解きます。 問題 (5): $5\frac{1}{4} - 7 \div 4\frac{3}{8} \div 2.5$ 問題 (6): $3\frac{1}{6} \times 3 \div 3\frac{3}{8} + 0.75$

はい、承知いたしました。数学の問題を解いて、指定された形式で回答します。

1. 問題の内容

与えられた2つの計算問題を解きます。

問題 (5): $5\frac{1}{4} - 7 \div 4\frac{3}{8} \div 2.5$

問題 (6): $3\frac{1}{6} \times 3 \div 3\frac{3}{8} + 0.75$

2. 解き方の手順

問題 (5) の解き方：

まず、帯分数を仮分数に、小数を分数に変換します。

$5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}$

$4\frac{3}{8} = \frac{35}{8}$

$2.5 = \frac{5}{2}$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{21}{4} - 7 \div \frac{35}{8} \div \frac{5}{2} = \frac{21}{4} - 7 \times \frac{8}{35} \times \frac{2}{5}$

計算を実行します。

$\frac{21}{4} - 7 \times \frac{8}{35} \times \frac{2}{5} = \frac{21}{4} - \frac{112}{175} = \frac{21}{4} - \frac{16}{25}$

通分して計算します。

$\frac{21}{4} - \frac{16}{25} = \frac{21 \times 25}{4 \times 25} - \frac{16 \times 4}{25 \times 4} = \frac{525}{100} - \frac{64}{100} = \frac{461}{100} = 4.61$

問題 (6) の解き方：

まず、帯分数を仮分数に、小数を分数に変換します。

$3\frac{1}{6} = \frac{19}{6}$

$3\frac{3}{8} = \frac{27}{8}$

$0.75 = \frac{3}{4}$

計算を実行します。

$\frac{19}{6} \times 3 \div \frac{27}{8} + \frac{3}{4} = \frac{19}{6} \times 3 \times \frac{8}{27} + \frac{3}{4} = \frac{19}{2} \times \frac{8}{27} + \frac{3}{4} = \frac{152}{54} + \frac{3}{4} = \frac{76}{27} + \frac{3}{4}$

通分して計算します。

$\frac{76}{27} + \frac{3}{4} = \frac{76 \times 4}{27 \times 4} + \frac{3 \times 27}{4 \times 27} = \frac{304}{108} + \frac{81}{108} = \frac{385}{108} = 3.56481481\dots$

3. 最終的な答え

問題 (5) の答え: $\frac{461}{100} = 4.61$

問題 (6) の答え: $\frac{385}{108}$