* $5\frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$ * $4\frac{1}{2} = \frac{4 \times 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$

## 問題 (2) の内容

$\frac{1}{6} \times 15 + 5\frac{1}{3} \div 4\frac{1}{2}$ を計算します。

## 解き方の手順

1. 混合分数を仮分数に変換します。

* $5\frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$

* $4\frac{1}{2} = \frac{4 \times 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$

2. 掛け算と割り算を計算します（左から右へ）。

* $\frac{1}{6} \times 15 = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}$

* $\frac{16}{3} \div \frac{9}{2} = \frac{16}{3} \times \frac{2}{9} = \frac{32}{27}$

3. 足し算を計算します。

* $\frac{5}{2} + \frac{32}{27} = \frac{5 \times 27}{2 \times 27} + \frac{32 \times 2}{27 \times 2} = \frac{135}{54} + \frac{64}{54} = \frac{199}{54}$

4. 仮分数を混合分数に変換します。

* $\frac{199}{54} = 3\frac{37}{54}$

## 最終的な答え

$3\frac{37}{54}$

## 問題 (4) の内容

$2\frac{2}{3} + 4 \div 4\frac{3}{8} \div \frac{5}{8}$ を計算します。

## 解き方の手順

1. 混合分数を仮分数に変換します。

* $2\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$

* $4\frac{3}{8} = \frac{4 \times 8 + 3}{8} = \frac{35}{8}$

2. 割り算を計算します（左から右へ）。

* $4 \div \frac{35}{8} = 4 \times \frac{8}{35} = \frac{32}{35}$

* $\frac{32}{35} \div \frac{5}{8} = \frac{32}{35} \times \frac{8}{5} = \frac{256}{175}$

3. 足し算を計算します。

* $\frac{8}{3} + \frac{256}{175} = \frac{8 \times 175}{3 \times 175} + \frac{256 \times 3}{175 \times 3} = \frac{1400}{525} + \frac{768}{525} = \frac{2168}{525}$

4. 仮分数を混合分数に変換します。

* $\frac{2168}{525} = 4\frac{68}{525}$

## 最終的な答え

$4\frac{68}{525}$