問題は、絶対値を含む不等式 $|x-2|<3$ の解を求める問題です。解は「クケ < x < コ」の形で表されます。

1. 問題の内容

問題は、絶対値を含む不等式 $|x-2|<3$ の解を求める問題です。解は「クケ < x < コ」の形で表されます。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、$|x-2|<3$ は、次の2つの不等式に分解できます。

$-3 < x-2 < 3$

まず、左側の不等式 $-3 < x-2$ を解きます。

両辺に2を加えると、

$-3 + 2 < x - 2 + 2$

$-1 < x$

次に、右側の不等式 $x-2 < 3$ を解きます。

両辺に2を加えると、

$x - 2 + 2 < 3 + 2$

$x < 5$

したがって、$x$ の範囲は $-1 < x < 5$ となります。

3. 最終的な答え

クケ: -1

コ: 5