与えられた式を展開したときに、項がいくつできるかを答える問題です。 (1) $(\alpha + \beta)(\theta + \phi + \omega)$ (2) $(a + b + c)(p + q)(x + y + z)$

1. 問題の内容

与えられた式を展開したときに、項がいくつできるかを答える問題です。

(1) $(\alpha + \beta)(\theta + \phi + \omega)$

(2) $(a + b + c)(p + q)(x + y + z)$

2. 解き方の手順

(1) $(\alpha + \beta)(\theta + \phi + \omega)$ の展開

* $(\alpha + \beta)$ は2つの項を持ちます。

* $(\theta + \phi + \omega)$ は3つの項を持ちます。

* 展開後の項の数は、それぞれの項の数の積になります。

$2 \times 3 = 6$

(2) $(a + b + c)(p + q)(x + y + z)$ の展開

* $(a + b + c)$ は3つの項を持ちます。

* $(p + q)$ は2つの項を持ちます。

* $(x + y + z)$ は3つの項を持ちます。

* 展開後の項の数は、それぞれの項の数の積になります。

$3 \times 2 \times 3 = 18$

3. 最終的な答え

(1) 6個

(2) 18個