点Pが三角形の頂点Aから出発し、秒速1cmで辺AB上を動く。点PがAを出発してからx秒後の三角形APCの面積をy cm²とするとき、yをxの式で表す。

1. 問題の内容

点Pが三角形の頂点Aから出発し、秒速1cmで辺AB上を動く。点PがAを出発してからx秒後の三角形APCの面積をy cm²とするとき、yをxの式で表す。

2. 解き方の手順

三角形APCの面積yは、$y = \frac{1}{2} \times AP \times BC$で求められる。

点Pは秒速1cmで動くので、$AP = x$である。

また、$BC = 3$cmである。

したがって、

$y = \frac{1}{2} \times x \times 3$

$y = \frac{3}{2}x$

3. 最終的な答え

$y = \frac{3}{2}x$