$\sqrt{7}$ より大きく、$\sqrt{31}$ より小さい整数をすべて書き出す問題です。

算数平方根整数の大小比較
2025/7/1

1. 問題の内容

7\sqrt{7} より大きく、31\sqrt{31} より小さい整数をすべて書き出す問題です。

2. 解き方の手順

まず、7\sqrt{7}31\sqrt{31} がそれぞれどの整数の間にあるかを考えます。
22=42^2=432=93^2=9 なので、2<7<32 < \sqrt{7} < 3 です。さらに、7\sqrt{7}22 より大きく 33 より小さいので、7\sqrt{7} より大きい最初の整数は 33 になります。
次に、31\sqrt{31} について考えます。
52=255^2=2562=366^2=36 なので、5<31<65 < \sqrt{31} < 6 です。したがって、31\sqrt{31} より小さい整数の中で最も大きいのは 55 です。
したがって、7\sqrt{7} より大きく 31\sqrt{31} より小さい整数は、 3,4,53, 4, 5 となります。

3. 最終的な答え

3, 4, 5

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