問題は、十の位の数の2倍と一の位の数の和が4になる2桁の整数が4で割り切れることを示すものです。空欄を埋める形式になっています。

1. 問題の内容

問題は、十の位の数の2倍と一の位の数の和が4になる2桁の整数が4で割り切れることを示すものです。空欄を埋める形式になっています。

2. 解き方の手順

(1) 十の位の数を $a$、一の位の数を $b$ とすると、2桁の整数は $10a + b$ と表されます。

(2) 十の位の数の2倍と一の位の数の和が4なので、$2a + b = 4$ となります。

(3) (2)の結果を利用して、$10a + b$ を変形します。

$10a + b = (2a + b) + 8a$

$2a + b = 4$ なので、

$10a + b = 4 + 8a$

さらに変形して、4で割り切れることを示します。

$4 + 8a = 4(1 + 2a)$

ここで、$1 + 2a$ は整数なので、$4(1 + 2a)$ は4の倍数です。したがって、$10a + b$ は4で割り切れます。

3. 最終的な答え

* ア: 10a + b

* イ: 4

* ウ: 4

* エ: 1 + 2a