2点 $(-4, 0)$ と $(2, 3)$ を通る直線の方程式を求めます。画像には計算途中と思われる $y+4 = \frac{3}{6}(x-0)$ が書かれています。これを整理し、最終的な答えを求める必要があります。

1. 問題の内容

2点 $(-4, 0)$ と $(2, 3)$ を通る直線の方程式を求めます。画像には計算途中と思われる $y+4 = \frac{3}{6}(x-0)$ が書かれています。これを整理し、最終的な答えを求める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、2点 $(-4, 0)$ と $(2, 3)$ を通る直線の傾きを計算します。傾き $m$ は、

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

で求められます。この問題では、$(x_1, y_1) = (-4, 0)$、$(x_2, y_2) = (2, 3)$ なので、

$m = \frac{3 - 0}{2 - (-4)} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

となります。

次に、点 $(-4, 0)$ を通り、傾きが $\frac{1}{2}$ の直線の方程式を点傾斜形式で求めます。点傾斜形式は、

$y - y_1 = m(x - x_1)$

です。この問題では、$m = \frac{1}{2}$、$(x_1, y_1) = (-4, 0)$ なので、

$y - 0 = \frac{1}{2}(x - (-4))$

$y = \frac{1}{2}(x + 4)$

$y = \frac{1}{2}x + 2$

となります。

あるいは、点 $(2,3)$ を通り傾きが $1/2$ の直線の方程式は

$y-3 = \frac{1}{2}(x-2)$

$y = \frac{1}{2}x -1 + 3$

$y = \frac{1}{2}x + 2$

となります。

これを標準形 $ax+by+c=0$ で表すと、

$\frac{1}{2}x - y + 2 = 0$

$x - 2y + 4 = 0$

画像にある $y+4 = \frac{3}{6}(x-0)$ は $y = \frac{1}{2} x -4$となり、異なる直線を表すことがわかります。これは、問題文が違うか、計算が間違っている可能性があります。

3. 最終的な答え

直線の方程式は $y = \frac{1}{2}x + 2$ または $x-2y+4=0$ です。