この問題は3つの小問から構成されています。 * 【8】正方形の紙を4つに折りたたみ、ある部分を切り抜いたとき、広げたときにどのような形になるかを選択肢から選びます。 * 【9】同様に、別の折り方で紙を切り抜いたとき、広げたときにどのような形になるかを選択肢から選びます。 * 【10】【11】4x4x4の立方体を構成する64個の小さな立方体のうち、色の塗られていない面の数が条件を満たすものの個数を答えます。ここでは、1面も色の塗られていないものの個数を答えます。

幾何学空間図形立方体展開図体積
2025/7/1
はい、承知いたしました。問題を解いていきます。

1. 問題の内容

この問題は3つの小問から構成されています。
* 【8】正方形の紙を4つに折りたたみ、ある部分を切り抜いたとき、広げたときにどのような形になるかを選択肢から選びます。
* 【9】同様に、別の折り方で紙を切り抜いたとき、広げたときにどのような形になるかを選択肢から選びます。
* 【10】【11】4x4x4の立方体を構成する64個の小さな立方体のうち、色の塗られていない面の数が条件を満たすものの個数を答えます。ここでは、1面も色の塗られていないものの個数を答えます。

2. 解き方の手順

* 【8】
* 紙の折り方を想像し、切り抜かれる部分が広げたときにどのように配置されるかを考えます。
* 4つに折りたたんでいるので、切り抜いた部分は4箇所に現れるはずです。
* 図形をよく観察すると、正解はO3であることがわかります。
* 【9】
* 同様に、紙の折り方を想像し、切り抜かれる部分が広げたときにどのように配置されるかを考えます。
* この場合も4つに折りたたんでいるので、切り抜いた部分は4箇所に現れます。
* 図形をよく観察すると、正解はO5であることがわかります。
* 【10】
* 4x4x4の立方体を考えます。
* 表面が塗られているので、内側の立方体のみがどの面も塗られていません。
* 内側の立方体は2x2x2の立方体なので、その数は 2×2×2=82 \times 2 \times 2 = 8 個です。

3. 最終的な答え

【8】O3
【9】O5
【10】8個

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