与えられた2点 $(3, -1)$ と $(-2, 4)$ を通る直線の方程式を求める問題です。ただし、画像には途中までの計算が書かれており、傾きを求める部分と、点 $(3, -1)$ を通る直線の式を求める部分が含まれています。画像に書かれた内容に基づいて、問題文の意図を汲み取り、直線の方程式を求めます。

1. 問題の内容

与えられた2点 $(3, -1)$ と $(-2, 4)$ を通る直線の方程式を求める問題です。ただし、画像には途中までの計算が書かれており、傾きを求める部分と、点 $(3, -1)$ を通る直線の式を求める部分が含まれています。画像に書かれた内容に基づいて、問題文の意図を汲み取り、直線の方程式を求めます。

2. 解き方の手順

まず、2点 $(3, -1)$ と $(-2, 4)$ を通る直線の傾き $m$ を求めます。傾きの公式は $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ です。

$m = \frac{4 - (-1)}{-2 - 3} = \frac{5}{-5} = -1$

次に、点 $(3, -1)$ を通り、傾きが $-1$ の直線の方程式を求めます。点傾き式は $y - y_1 = m(x - x_1)$ です。

$y - (-1) = -1(x - 3)$

$y + 1 = -x + 3$

$y = -x + 3 - 1$

$y = -x + 2$

3. 最終的な答え

$y = -x + 2$

または

$x+y=2$