不等式 $2x + a > 4 - x$ が与えられています。 (1) この不等式の解が $x > 2$ であるとき、$a$ の値を求めます。 (2) この不等式が $x = -3$ を解に含むとき、$a$ の値の範囲を求めます。

1. 問題の内容

不等式 $2x + a > 4 - x$ が与えられています。

(1) この不等式の解が $x > 2$ であるとき、$a$ の値を求めます。

(2) この不等式が $x = -3$ を解に含むとき、$a$ の値の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 不等式 $2x + a > 4 - x$ を解きます。まず、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に集めます。

$2x + x > 4 - a$

$3x > 4 - a$

$x > \frac{4 - a}{3}$

この不等式の解が $x > 2$ であることから、

$\frac{4 - a}{3} = 2$

$4 - a = 6$

$a = 4 - 6$

$a = -2$

(2) 不等式 $2x + a > 4 - x$ が $x = -3$ を解に含むということは、$x = -3$ を代入したときに不等式が成り立つということです。

$2(-3) + a > 4 - (-3)$

$-6 + a > 4 + 3$

$-6 + a > 7$

$a > 7 + 6$

$a > 13$

3. 最終的な答え

ア：-2

イ：13