循環小数を分数で表す問題です。問題は2つあります。 (1) $0.1\dot{8}$ を分数で表す。 (2) $2.1\dot{4}\dot{8}$ を分数で表す。

1. 問題の内容

循環小数を分数で表す問題です。問題は2つあります。

(1) $0.1\dot{8}$ を分数で表す。

(2) $2.1\dot{4}\dot{8}$ を分数で表す。

2. 解き方の手順

(1) $x = 0.1\dot{8}$ と置きます。

$10x = 1.\dot{8}$

$100x = 18.\dot{8}$

$100x - 10x = 18.\dot{8} - 1.\dot{8}$

$90x = 17$

$x = \frac{17}{90}$

(2) $y = 2.1\dot{4}\dot{8}$ と置きます。

$10y = 21.\dot{4}\dot{8}$

$1000y = 2148.\dot{4}\dot{8}$

$1000y - 10y = 2148.\dot{4}\dot{8} - 21.\dot{4}\dot{8}$

$990y = 2127$

$y = \frac{2127}{990} = \frac{709}{330}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{17}{90}$

(2) $\frac{709}{330}$