根号の中が同じ数の加法と減法の問題です。具体的には、 (1) $2\sqrt{2} + 3\sqrt{2}$ (2) $4\sqrt{6} - \sqrt{6}$ を計算します。

1. 問題の内容

根号の中が同じ数の加法と減法の問題です。具体的には、

(1) $2\sqrt{2} + 3\sqrt{2}$

(2) $4\sqrt{6} - \sqrt{6}$

を計算します。

2. 解き方の手順

(1) $2\sqrt{2} + 3\sqrt{2}$ は、$a\sqrt{c} + b\sqrt{c} = (a+b)\sqrt{c}$ のように計算します。

したがって、

$$2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = (2+3)\sqrt{2} = 5\sqrt{2}$$

(2) $4\sqrt{6} - \sqrt{6}$ も、$a\sqrt{c} - b\sqrt{c} = (a-b)\sqrt{c}$ のように計算します。

$\sqrt{6}$ は $1\sqrt{6}$ と考えることができるので、

$$4\sqrt{6} - \sqrt{6} = 4\sqrt{6} - 1\sqrt{6} = (4-1)\sqrt{6} = 3\sqrt{6}$$

3. 最終的な答え

(1) $5\sqrt{2}$

(2) $3\sqrt{6}$