これは分数の掛け算と割り算の問題集です。 1. $1 \frac{1}{6}$ dLのペンキで$\frac{2}{3} m^2$ の壁が塗れるとき、1 dLのペンキで何 $m^2$ の壁が塗れるか。

1. 問題の内容

これは分数の掛け算と割り算の問題集です。

1. $1 \frac{1}{6}$ dLのペンキで$\frac{2}{3} m^2$ の壁が塗れるとき、1 dLのペンキで何 $m^2$ の壁が塗れるか。

2. このペンキ $6 \frac{1}{6}$ dL で何 $m^2$ の壁が塗れるか。ただし、(1)の答えを使う。

3. 1 $m^2$ の壁を塗るのに何 dL のペンキが必要か。

4. 28 $m^2$ の壁を塗るのに何 dL のペンキが必要か。ただし、(3)の答えを使う。

5. 面積が1 $m^2$ で、縦の長さが $\frac{5}{4}$ m の長方形の横の長さは何 m か。

2. 解き方の手順

*問題1*

$1 \frac{1}{6}$ dL で $\frac{2}{3} m^2$ なので、1 dL あたりの面積は $\frac{2}{3} \div 1 \frac{1}{6}$ で求められます。

$1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$ なので、

$\frac{2}{3} \div \frac{7}{6} = \frac{2}{3} \times \frac{6}{7} = \frac{2 \times 6}{3 \times 7} = \frac{2 \times 2}{1 \times 7} = \frac{4}{7}$

*問題2*

問題1より1 dL で $\frac{4}{7} m^2$ 塗れることがわかっているので、$6 \frac{1}{6}$ dL では $\frac{4}{7} \times 6 \frac{1}{6}$ で求められます。

$6 \frac{1}{6} = \frac{37}{6}$ なので、

$\frac{4}{7} \times \frac{37}{6} = \frac{4 \times 37}{7 \times 6} = \frac{2 \times 37}{7 \times 3} = \frac{74}{21} = 3 \frac{11}{21}$

*問題3*

$1 \frac{1}{6}$ dL で $\frac{2}{3} m^2$ なので、1 $m^2$ あたりのペンキの量は $1 \frac{1}{6} \div \frac{2}{3}$ で求められます。

$1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$ なので、

$\frac{7}{6} \div \frac{2}{3} = \frac{7}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{7 \times 3}{6 \times 2} = \frac{7 \times 1}{2 \times 2} = \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4}$

*問題4*

問題3より1 $m^2$ あたり $\frac{7}{4}$ dL 必要であることがわかっているので、28 $m^2$ では $\frac{7}{4} \times 28$ で求められます。

$\frac{7}{4} \times 28 = \frac{7 \times 28}{4} = \frac{7 \times 7}{1} = 49$

*問題5*

長方形の面積は縦 × 横なので、横の長さを求めるには面積 ÷ 縦の長さ で求められます。

よって、 $1 \div \frac{5}{4} = 1 \times \frac{4}{5} = \frac{4}{5}$

3. 最終的な答え

1. $\frac{4}{7} m^2$

2. $3 \frac{11}{21} m^2$

3. $1 \frac{3}{4} dL$

4. 49 dL

5. $\frac{4}{5} m$