与えられた計算問題を解きます。 (1) $2\sqrt{3} + \sqrt{3}$ (2) $3\sqrt{5} + \sqrt{2} - \sqrt{5}$ (3) $\sqrt{45} + \sqrt{5}$ (4) $\sqrt{50} - \sqrt{32}$

1. 問題の内容

与えられた計算問題を解きます。

(1) $2\sqrt{3} + \sqrt{3}$

(2) $3\sqrt{5} + \sqrt{2} - \sqrt{5}$

(3) $\sqrt{45} + \sqrt{5}$

(4) $\sqrt{50} - \sqrt{32}$

2. 解き方の手順

(1) $2\sqrt{3} + \sqrt{3}$ は、$\sqrt{3}$ を共通因数としてまとめることができます。

$2\sqrt{3} + \sqrt{3} = (2+1)\sqrt{3}$

(2) $3\sqrt{5} + \sqrt{2} - \sqrt{5}$ は、$\sqrt{5}$ を含む項をまとめます。

$3\sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{2} = (3-1)\sqrt{5} + \sqrt{2}$

(3) $\sqrt{45} + \sqrt{5}$ は、$\sqrt{45}$ を簡単にします。

$45 = 9 \times 5$ なので、$\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$

$\sqrt{45} + \sqrt{5} = 3\sqrt{5} + \sqrt{5}$

(4) $\sqrt{50} - \sqrt{32}$ は、それぞれを簡単にします。

$50 = 25 \times 2$ なので、$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$

$32 = 16 \times 2$ なので、$\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$

$\sqrt{50} - \sqrt{32} = 5\sqrt{2} - 4\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

(1) $2\sqrt{3} + \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

(2) $3\sqrt{5} + \sqrt{2} - \sqrt{5} = 2\sqrt{5} + \sqrt{2}$

(3) $\sqrt{45} + \sqrt{5} = 3\sqrt{5} + \sqrt{5} = 4\sqrt{5}$

(4) $\sqrt{50} - \sqrt{32} = 5\sqrt{2} - 4\sqrt{2} = \sqrt{2}$