ある商品を定価の20%引きで売ったところ、仕入れ値の12%の利益が得られた。この商品の定価はいくらか、という問題です。ただし、以下の情報が与えられています。 * ア：仕入れ値は450円だった * イ：得られた利益は54円だった これらの情報を使って定価を求めることができるか、あるいは、どちらか一方だけで定価を求めることができるかを判断し、選択肢の中から正しいものを選びます。

1. 問題の内容

ある商品を定価の20%引きで売ったところ、仕入れ値の12%の利益が得られた。この商品の定価はいくらか、という問題です。ただし、以下の情報が与えられています。

* ア：仕入れ値は450円だった

* イ：得られた利益は54円だった

これらの情報を使って定価を求めることができるか、あるいは、どちらか一方だけで定価を求めることができるかを判断し、選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

* アの情報のみで定価が求まるか検討します。

仕入れ値が450円のとき、利益は仕入れ値の12%なので、$450 \times 0.12 = 54$円です。

定価の20%引きで売った価格は、仕入れ値+利益で計算できます。

売った価格は $450 + 54 = 504$ 円です。

定価を$x$円とすると、$x \times (1 - 0.2) = 0.8x = 504$ となります。

したがって、$x = 504 / 0.8 = 630$ 円です。

アの情報だけで定価が求まることがわかります。

* イの情報のみで定価が求まるか検討します。

利益が54円のとき、仕入れ値を$y$円とすると、$y \times 0.12 = 54$ となります。

したがって、$y = 54 / 0.12 = 450$ 円です。

売った価格は仕入れ値+利益で計算できます。

売った価格は $450 + 54 = 504$ 円です。

定価を$x$円とすると、$x \times (1 - 0.2) = 0.8x = 504$ となります。

したがって、$x = 504 / 0.8 = 630$ 円です。

イの情報だけでも定価が求まることがわかります。

* 上記より、アの情報だけでも、イの情報だけでも定価を求めることが可能です。

3. 最終的な答え

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