赤いリボンの長さは $\frac{8}{9}$ m、青いリボンの長さは $\frac{12}{25}$ mです。赤いリボンの長さを基準としたとき、青いリボンの長さは何倍になるかを求めます。

1. 問題の内容

赤いリボンの長さは $\frac{8}{9}$ m、青いリボンの長さは $\frac{12}{25}$ mです。赤いリボンの長さを基準としたとき、青いリボンの長さは何倍になるかを求めます。

2. 解き方の手順

赤いリボンの長さを1としたとき、青いリボンの長さが何倍になるかを求めるには、青いリボンの長さを赤いリボンの長さで割ります。つまり、 $\frac{12}{25} \div \frac{8}{9}$ を計算します。

分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることで計算できます。 $\frac{8}{9}$ の逆数は $\frac{9}{8}$ です。

したがって、計算式は以下のようになります。

$\frac{12}{25} \div \frac{8}{9} = \frac{12}{25} \times \frac{9}{8}$

次に、分子同士、分母同士を掛け合わせます。

$\frac{12 \times 9}{25 \times 8} = \frac{108}{200}$

最後に、分数を約分します。108と200の最大公約数は4なので、分子と分母を4で割ります。

$\frac{108 \div 4}{200 \div 4} = \frac{27}{50}$

3. 最終的な答え

$\frac{27}{50}$ 倍