与えられた分数の掛け算を計算する問題です。式は以下の通りです。 $\frac{21}{2} \times \frac{25}{13} \times \frac{32}{15} \times (-\frac{9}{14})$

1. 問題の内容

与えられた分数の掛け算を計算する問題です。式は以下の通りです。

$\frac{21}{2} \times \frac{25}{13} \times \frac{32}{15} \times (-\frac{9}{14})$

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理します。

$\frac{21}{2} \times \frac{25}{13} \times \frac{32}{15} \times (-\frac{9}{14})$

次に、約分できる箇所を探して約分します。

21と14を7で割ると、それぞれ3と2になります。

25と15を5で割ると、それぞれ5と3になります。

32と2を2で割ると、それぞれ16と1になります。

9と3を3で割ると、それぞれ3と1になります。

$\frac{3}{1} \times \frac{5}{13} \times \frac{16}{3} \times (-\frac{3}{2})$

さらに約分できる箇所を探します。

3と3を約分して1になります。

$\frac{1}{1} \times \frac{5}{13} \times \frac{16}{1} \times (-\frac{3}{2})$

$\frac{5}{13} \times \frac{16}{1} \times (-\frac{3}{2})$

16と2を約分して8と1にします。

$\frac{5}{13} \times \frac{8}{1} \times (-\frac{3}{1})$

残った数値を掛け合わせます。

$\frac{5 \times 8 \times (-3)}{13 \times 1 \times 1} = \frac{-120}{13}$

3. 最終的な答え

最終的な答えは $-\frac{120}{13}$ です。