60枚の折り紙をすべて使い、紙飛行機と折り鶴を作ります。紙飛行機と折り鶴に使う折り紙の枚数の比が3:2のとき、紙飛行機と折り鶴にはそれぞれ何枚の折り紙を使ったか求めます。

1. 問題の内容

60枚の折り紙をすべて使い、紙飛行機と折り鶴を作ります。紙飛行機と折り鶴に使う折り紙の枚数の比が3:2のとき、紙飛行機と折り鶴にはそれぞれ何枚の折り紙を使ったか求めます。

2. 解き方の手順

紙飛行機に使った折り紙の枚数を $x$ 枚、折り鶴に使った折り紙の枚数を $y$ 枚とします。

* 紙飛行機と折り鶴に使った折り紙の合計枚数が60枚なので、

$x + y = 60$

* 紙飛行機と折り鶴に使った折り紙の枚数の比が3:2なので、

$x : y = 3 : 2$

これを式にすると、

$\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$

となります。

この2つの式を使って $x$ と $y$ を求めます。

まず、2つ目の式を変形して $x$ を $y$ で表します。

$x = \frac{3}{2} y$

これを1つ目の式に代入します。

$\frac{3}{2} y + y = 60$

$\frac{5}{2} y = 60$

$y = 60 \times \frac{2}{5}$

$y = 24$

次に、求めた $y$ の値を $x = \frac{3}{2} y$ に代入して $x$ を求めます。

$x = \frac{3}{2} \times 24$

$x = 36$

したがって、紙飛行機には36枚、折り鶴には24枚の折り紙を使ったことになります。

3. 最終的な答え

紙飛行機: 36枚

折り鶴: 24枚