広人さんが家から駅まで往復しました。行きは分速100m、帰りは分速60mで、往復に40分かかりました。家から駅までの道のりを求める問題です。

1. 問題の内容

広人さんが家から駅まで往復しました。行きは分速100m、帰りは分速60mで、往復に40分かかりました。家から駅までの道のりを求める問題です。

2. 解き方の手順

家から駅までの道のりを $x$ (m) とします。

行きにかかる時間は $\frac{x}{100}$ (分)、帰りにかかる時間は $\frac{x}{60}$ (分) です。

往復にかかる時間の合計は40分なので、次の方程式が成り立ちます。

$\frac{x}{100} + \frac{x}{60} = 40$

この方程式を解きます。

両辺に 300 (100と60の最小公倍数) をかけます。

$3x + 5x = 12000$

$8x = 12000$

$x = \frac{12000}{8}$

$x = 1500$

したがって、家から駅までの道のりは 1500 m です。

3. 最終的な答え

1500 m