ある工事を完成させるのに25日かかった。25日のうち、4人来た日が7日、5人来た日が10日、9人来た日が8日あった。 1. この工事ののべ人数は何人か。

1. 問題の内容

ある工事を完成させるのに25日かかった。25日のうち、4人来た日が7日、5人来た日が10日、9人来た日が8日あった。

1. この工事ののべ人数は何人か。

2. 一日平均何人の人が働いたか。

3. この仕事を最初から10人ですると、工事は何日で完成するか。

4. この工事を30日で完成させるには、一日平均何人の人が働けばよいか。

2. 解き方の手順

(1) のべ人数の計算

まず、各人数が来た日の合計人数を計算します。

* 4人が来た日の合計人数: $4 \times 7 = 28$人

* 5人が来た日の合計人数: $5 \times 10 = 50$人

* 9人が来た日の合計人数: $9 \times 8 = 72$人

これらの合計を求めます。

$28 + 50 + 72 = 150$人

したがって、この工事ののべ人数は150人です。

(2) 一日平均人数の計算

工事は25日かかったので、一日平均の人数は、のべ人数を日数で割ります。

$\frac{150}{25} = 6$人

したがって、一日平均6人の人が働きました。

(3) 10人で仕事をした場合の計算

全体の仕事量は150人日です。これを10人で割ると、必要な日数がわかります。

$\frac{150}{10} = 15$日

したがって、10人で仕事をすると、15日で完成します。

(4) 30日で完成させるための計算

全体の仕事量は150人日です。これを30日で割ると、一日平均必要な人数がわかります。

$\frac{150}{30} = 5$人

したがって、30日で完成させるには、一日平均5人の人が働けばよいです。

3. 最終的な答え

(1) 150人

(2) 6人

(3) 15日

(4) 5人