X, Y, Zの3人がサイコロを1回ずつ振りました。XとYの目の和はZの目と等しく、YとZの目の和はXの目の4倍です。このとき、3人が出した目の和を求めます。

算数方程式整数サイコロ
2025/7/13

1. 問題の内容

X, Y, Zの3人がサイコロを1回ずつ振りました。XとYの目の和はZの目と等しく、YとZの目の和はXの目の4倍です。このとき、3人が出した目の和を求めます。

2. 解き方の手順

まず、問題文の内容を数式で表します。
X, Y, Zの出た目をそれぞれx, y, zとします。
アから、x+y=zx + y = z
イから、y+z=4xy + z = 4x
これらの式を使って、x, y, zの関係を求めます。
アの式をイの式に代入すると、
y+(x+y)=4xy + (x + y) = 4x
x+2y=4xx + 2y = 4x
2y=3x2y = 3x
y=32xy = \frac{3}{2}x
yは整数なので、xは偶数でなければなりません。また、x, y, zはサイコロの目なので、1から6までの整数です。
y=32xy = \frac{3}{2}xより、x=2のときy=3、x=4のときy=6。x=6のときy=9となり、yが6を超えてしまうので不適です。
x=2のとき、y=3、z=x+y=2+3=5
x=4のとき、y=6、z=x+y=4+6=10となり、zが6を超えてしまうので不適です。
したがって、x=2, y=3, z=5となります。
3人の目の和は、x+y+z=2+3+5=10x+y+z=2+3+5=10

3. 最終的な答え

10

「算数」の関連問題

与えられた数式の値を計算する問題です。数式は $\{(-2)^3 - 4 \times 3 \} \div (5 - 3^2)$ です。

四則演算指数括弧
2025/7/16

$\sqrt{13}$ より大きく $\sqrt{50}$ より小さい整数は何個あるかを求める問題です。

平方根大小比較整数の数え上げ
2025/7/16

$\sqrt{18} \times \frac{1}{\sqrt{3}} \div \frac{1}{\sqrt{2}}$ を計算し、その結果を $a\sqrt{b}$ の形で表すとき、$a$ と $...

平方根計算有理化根号
2025/7/16

$3\sqrt{2}/\sqrt{54}$ の分母を有理化し、$ \frac{\sqrt{7}}{8}$ の形式で表したときの、7と8にあてはまる数字を求める。

平方根有理化分数
2025/7/16

$\sqrt{135n}$ の値が自然数となるような自然数 $n$ のうち、最も小さいものを求める問題です。

平方根素因数分解整数の性質自然数
2025/7/16

$a$ mのひもを3:5に分けたとき、短い方の長さを求める問題です。

割合分配
2025/7/16

5%の食塩水 $x$ gに含まれる食塩の量を求める問題です。答えは $\frac{x}{①②}$ g の形式で答えます。

割合濃度食塩水計算
2025/7/16

分数の分母を有理化する問題です。与えられた分数は $\frac{2}{\sqrt{7}}$ です。

分数の有理化平方根
2025/7/16

$\sqrt{21} \times \sqrt{14}$ を計算し、簡略化してください。

平方根計算簡略化
2025/7/16

$\sqrt{28} \times \sqrt{12}$ を計算する問題です。

平方根根号計算数の計算
2025/7/16