$\sqrt{21} \times \sqrt{14}$ を計算し、簡略化してください。

1. 問題の内容

$\sqrt{21} \times \sqrt{14}$ を計算し、簡略化してください。

2. 解き方の手順

まず、平方根の中身をかけ合わせます。

$\sqrt{21} \times \sqrt{14} = \sqrt{21 \times 14}$

次に、21 と 14 を素因数分解します。

$21 = 3 \times 7$

$14 = 2 \times 7$

したがって、

$\sqrt{21 \times 14} = \sqrt{3 \times 7 \times 2 \times 7}$

平方根の中身を整理します。

$\sqrt{3 \times 7 \times 2 \times 7} = \sqrt{3 \times 2 \times 7^2}$

平方根から $7^2$ を取り出します。

$\sqrt{3 \times 2 \times 7^2} = 7 \sqrt{3 \times 2}$

最後に、平方根の中身を計算します。

$7 \sqrt{3 \times 2} = 7 \sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$7\sqrt{6}$