与えられた式 $9999 \times 20004 + 1001 \times 991 + 9 - 10001 \times 19996$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $9999 \times 20004 + 1001 \times 991 + 9 - 10001 \times 19996$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの数を $10000$ を基準として変形します。

$9999 = 10000 - 1$

$20004 = 20000 + 4$

$1001 = 1000 + 1$

$991 = 1000 - 9$

$10001 = 10000 + 1$

$19996 = 20000 - 4$

与えられた式に代入します。

$(10000 - 1)(20000 + 4) + (1000 + 1)(1000 - 9) + 9 - (10000 + 1)(20000 - 4)$

それぞれの積を展開します。

$(10000 \times 20000 + 4 \times 10000 - 1 \times 20000 - 4) + (1000 \times 1000 - 9 \times 1000 + 1 \times 1000 - 9) + 9 - (10000 \times 20000 - 4 \times 10000 + 1 \times 20000 - 4)$

$(200000000 + 40000 - 20000 - 4) + (1000000 - 9000 + 1000 - 9) + 9 - (200000000 - 40000 + 20000 - 4)$

$(200000000 + 20000 - 4) + (1000000 - 8000 - 9) + 9 - (200000000 - 20000 - 4)$

$200020000 - 4 + 1000000 - 8000 - 9 + 9 - 200000000 + 20000 + 4$

$200020000 - 200000000 + 1000000 + 20000 - 8000 - 4 - 9 + 9 + 4$

$20000 + 1000000 + 20000 - 8000$

$1000000 + 32000 - 8000$

$1000000 + 24000$

$1024000$

3. 最終的な答え

1024000