与えられた式 $3\sqrt{3} - 2\sqrt{75} + \sqrt{48}$ を計算して、最も簡単な形で表現する。

1. 問題の内容

与えられた式 $3\sqrt{3} - 2\sqrt{75} + \sqrt{48}$ を計算して、最も簡単な形で表現する。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{75}$ と $\sqrt{48}$ を簡単にします。

$\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3}$

$\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$

これらの結果を与えられた式に代入します。

$3\sqrt{3} - 2(5\sqrt{3}) + 4\sqrt{3}$

$= 3\sqrt{3} - 10\sqrt{3} + 4\sqrt{3}$

$= (3 - 10 + 4)\sqrt{3}$

$= -3\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$-3\sqrt{3}$