与えられた数式の値を計算します。数式は $-2\sqrt{3} - \frac{2\sqrt{42}}{\sqrt{7}} + \sqrt{24} - \sqrt{27}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は $-2\sqrt{3} - \frac{2\sqrt{42}}{\sqrt{7}} + \sqrt{24} - \sqrt{27}$ です。

2. 解き方の手順

まず、各項を簡略化します。

$\frac{2\sqrt{42}}{\sqrt{7}}$ について、$\sqrt{42} = \sqrt{6 \times 7} = \sqrt{6} \times \sqrt{7}$ であるから、

$\frac{2\sqrt{42}}{\sqrt{7}} = \frac{2\sqrt{6}\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = 2\sqrt{6}$

$\sqrt{24}$ について、$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = 2\sqrt{6}$

$\sqrt{27}$ について、$\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3}$

与えられた式は

$-2\sqrt{3} - 2\sqrt{6} + 2\sqrt{6} - 3\sqrt{3}$ となります。

$-2\sqrt{6}$ と $2\sqrt{6}$ が打ち消しあって、

$-2\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = -5\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$-5\sqrt{3}$