与えられた式の値を求める問題です。式は $1 - |\sqrt{2} - 3|$ です。

1. 問題の内容

与えられた式の値を求める問題です。式は $1 - |\sqrt{2} - 3|$ です。

2. 解き方の手順

まず、絶対値の中身 $\sqrt{2} - 3$ の符号を調べます。$\sqrt{2}$ は約1.414なので、$\sqrt{2} - 3$ は負の数です。

絶対値記号を外す際、中身が負の数の場合はマイナスをかけて正の数にする必要があります。

したがって、

$|\sqrt{2} - 3| = -(\sqrt{2} - 3) = 3 - \sqrt{2}$

となります。

これを元の式に代入すると、

$1 - |\sqrt{2} - 3| = 1 - (3 - \sqrt{2}) = 1 - 3 + \sqrt{2} = -2 + \sqrt{2}$

となります。

3. 最終的な答え

$-2 + \sqrt{2}$