200の正の約数の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

200の正の約数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、200を素因数分解します。

$200 = 2 \times 100 = 2 \times 2 \times 50 = 2 \times 2 \times 2 \times 25 = 2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 5$

したがって、$200 = 2^3 \times 5^2$となります。

約数の個数を求めるには、各素因数の指数に1を足したものを掛け合わせます。

この場合、$2^3$の指数は3、$5^2$の指数は2です。

したがって、約数の個数は$(3+1) \times (2+1)$で計算されます。

$(3+1) \times (2+1) = 4 \times 3 = 12$

3. 最終的な答え

12個