4桁の自然数 $716\Box$ が3の倍数であり、4の倍数でもあるとき、$\Box$に入る数を求める問題です。

1. 問題の内容

4桁の自然数 $716\Box$ が3の倍数であり、4の倍数でもあるとき、$\Box$に入る数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、4の倍数であるための条件を考えます。ある数が4の倍数であるためには、下2桁が4の倍数である必要があります。したがって、$6\Box$ が4の倍数でなければなりません。

$60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69$ の中で4の倍数であるのは、60、64、68です。したがって、$\Box$ に入る数字の候補は0, 4, 8です。

次に、3の倍数であるための条件を考えます。ある数が3の倍数であるためには、各桁の数字の和が3の倍数である必要があります。

$7 + 1 + 6 + \Box = 14 + \Box$ が3の倍数でなければなりません。

$\Box$に0, 4, 8をそれぞれ代入してみます。

- $\Box = 0$ のとき、$14 + 0 = 14$ となり、3の倍数ではありません。

- $\Box = 4$ のとき、$14 + 4 = 18$ となり、3の倍数です。

- $\Box = 8$ のとき、$14 + 8 = 22$ となり、3の倍数ではありません。

したがって、$\Box$に入る数は4であることがわかります。

3. 最終的な答え

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