3つの文字a, b, cから重複を許して7個選ぶ組み合わせの総数を求める問題です。選ばない文字があっても良いものとします。

1. 問題の内容

3つの文字a, b, cから重複を許して7個選ぶ組み合わせの総数を求める問題です。選ばない文字があっても良いものとします。

2. 解き方の手順

この問題は、重複組合せの問題です。

3つの文字(a, b, c)から7個選ぶ重複組合せの総数は、$_{n+r-1}C_r$ で表されます。ここで、$n$ は文字の種類（ここでは3）、$r$ は選ぶ個数（ここでは7）です。

したがって、$_{n+r-1}C_r = _{3+7-1}C_7 = _9C_7$ を計算します。

$_9C_7 = \frac{9!}{7!(9-7)!} = \frac{9!}{7!2!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = \frac{72}{2} = 36$

3. 最終的な答え

36