父と兄が同時に家を出発し、240km離れた親戚の家へ向かいました。父は時速60kmの自動車で、兄は時速40kmのバイクで進みます。家を出発してから$x$時間後に$y$km進んだとして、2人が60km離れるのは、家を出てから何時間後かを求めます。

1. 問題の内容

父と兄が同時に家を出発し、240km離れた親戚の家へ向かいました。父は時速60kmの自動車で、兄は時速40kmのバイクで進みます。家を出発してから$x$時間後に$y$km進んだとして、2人が60km離れるのは、家を出てから何時間後かを求めます。

2. 解き方の手順

父が進む距離は $60x$ km、兄が進む距離は $40x$ kmです。2人の距離の差が60kmになる時間を求める必要があります。

距離の差が60kmになるのは、父が兄より先に60km進む場合と、父が先に目的地に着いて、兄がまだ60km手前にいる場合が考えられますが、ここでは父が兄より先に60km進む場合のみを考えます。

父と兄の進んだ距離の差が60kmになるので、以下の式が成り立ちます。

$60x - 40x = 60$

この式を解いて、$x$を求めます。

$20x = 60$

$x = \frac{60}{20}$

$x = 3$

よって、家を出てから3時間後に2人は60km離れます。

3. 最終的な答え

3時間