姉と妹が同時に家を出発し、900m離れた図書館へ向かう。姉は6分、妹は12分で到着する。家を出発してから$x$分後に$y$m進んだとして、2人が300m離れるのは、家を出てから何分後か。

1. 問題の内容

姉と妹が同時に家を出発し、900m離れた図書館へ向かう。姉は6分、妹は12分で到着する。家を出発してから$x$分後に$y$m進んだとして、2人が300m離れるのは、家を出てから何分後か。

2. 解き方の手順

まず、姉と妹の進む速さを求める。

姉は6分で900m進むので、姉の速さは $900/6 = 150$ m/分。

妹は12分で900m進むので、妹の速さは $900/12 = 75$ m/分。

次に、出発してから$x$分後の姉と妹の進んだ距離をそれぞれ求める。

姉の進んだ距離は $150x$ m。

妹の進んだ距離は $75x$ m。

2人の距離が300m離れるとき、以下の式が成り立つ。

$150x - 75x = 300$

この式を解く。

$75x = 300$

$x = 300/75$

$x = 4$

3. 最終的な答え

4 分