$2\sqrt{2} + \sqrt{8} - \sqrt{12}$ の値を求め、与えられた選択肢から正しいものを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

$2\sqrt{2} + \sqrt{8} - \sqrt{12}$ の値を求め、与えられた選択肢から正しいものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{8}$ と $\sqrt{12}$ を簡単にします。

$\sqrt{8}$ は $\sqrt{4 \times 2}$ と書き換えられ、これは $2\sqrt{2}$ となります。

$\sqrt{12}$ は $\sqrt{4 \times 3}$ と書き換えられ、これは $2\sqrt{3}$ となります。

したがって、式は以下のようになります。

$2\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 2\sqrt{3}$

$\sqrt{2}$ の項をまとめると、

$4\sqrt{2} - 2\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$4\sqrt{2} - 2\sqrt{3}$

したがって、選択肢④が正しいです。