1から100までの整数のうち、5の倍数であるが、7の倍数ではないものの個数を求める問題です。

1. 問題の内容

1から100までの整数のうち、5の倍数であるが、7の倍数ではないものの個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、1から100までの整数のうち、5の倍数の個数を求めます。これは $100 \div 5 = 20$ より、20個です。

次に、1から100までの整数のうち、5の倍数であり、かつ7の倍数でもある数の個数を求めます。5と7の最小公倍数は35なので、35の倍数の個数を求めればよいです。$100 \div 35 = 2.857...$ より、35の倍数は2個あります（35と70）。

したがって、求める個数は、5の倍数の個数から、5の倍数でありかつ7の倍数でもある数の個数を引けば求まります。つまり、 $20 - 2 = 18$。

3. 最終的な答え

18個