問題3：3%の食塩水400gに8%の食塩水を加えて、7%の食塩水を作りたい。8%の食塩水を何g加えたらよいか。 問題4：15%の食塩水200gから水を蒸発させて、18%の食塩水にしたい。水を何g蒸発させればよいか。小数第1位を四捨五入して答えなさい。 問題5：8%の食塩水400gがある。この食塩水を水で薄めて4%にしたい。水を何g加えたらよいか。 問題6：14%の食塩水400gがある。これに何gの水を加えると10%の食塩水になるか。

1. 問題の内容

問題3：3%の食塩水400gに8%の食塩水を加えて、7%の食塩水を作りたい。8%の食塩水を何g加えたらよいか。

問題4：15%の食塩水200gから水を蒸発させて、18%の食塩水にしたい。水を何g蒸発させればよいか。小数第1位を四捨五入して答えなさい。

問題5：8%の食塩水400gがある。この食塩水を水で薄めて4%にしたい。水を何g加えたらよいか。

問題6：14%の食塩水400gがある。これに何gの水を加えると10%の食塩水になるか。

2. 解き方の手順

問題3：

* 3%の食塩水400gに含まれる食塩の量は $400 \times 0.03 = 12$ g

* 8%の食塩水を $x$ g加えるとすると、含まれる食塩の量は $0.08x$ g

* 7%の食塩水全体の量は $400 + x$ gなので、含まれる食塩の量は $0.07(400+x)$ g

* 食塩の量についての方程式を立てると、$12 + 0.08x = 0.07(400+x)$

* これを解くと、$12 + 0.08x = 28 + 0.07x$ より $0.01x = 16$ なので、$x = 1600$

問題4：

* 15%の食塩水200gに含まれる食塩の量は $200 \times 0.15 = 30$ g

* 水を $x$ g蒸発させると、食塩水全体の量は $200 - x$ gになる

* 18%の食塩水なので、$30 = 0.18(200-x)$

* これを解くと、$30 = 36 - 0.18x$ より、$0.18x = 6$ なので、$x = \frac{6}{0.18} = \frac{600}{18} = \frac{100}{3} \fallingdotseq 33.3$

* 小数第1位を四捨五入すると、$x \fallingdotseq 33$

問題5：

* 8%の食塩水400gに含まれる食塩の量は $400 \times 0.08 = 32$ g

* 水を $x$ g加えると、食塩水全体の量は $400 + x$ gになる

* 4%の食塩水なので、$32 = 0.04(400+x)$

* これを解くと、$32 = 16 + 0.04x$ より、$0.04x = 16$ なので、$x = \frac{16}{0.04} = 400$

問題6：

* 14%の食塩水400gに含まれる食塩の量は $400 \times 0.14 = 56$ g

* 水を $x$ g加えると、食塩水全体の量は $400 + x$ gになる

* 10%の食塩水なので、$56 = 0.10(400+x)$

* これを解くと、$56 = 40 + 0.10x$ より、$0.10x = 16$ なので、$x = \frac{16}{0.1} = 160$

3. 最終的な答え

問題3：1600 g

問題4：33 g

問題5：400 g

問題6：160 g