問題7：2%の食塩水300gに9%の食塩水を混ぜて7%の食塩水を作りたい。9%の食塩水を何g混ぜればよいか。 問題8：10%の食塩水と20%の食塩水がある。この濃度が異なる食塩水を混ぜて、13%の食塩水を400g作りたい。10%の食塩水は何g必要か。

1. 問題の内容

問題7：2%の食塩水300gに9%の食塩水を混ぜて7%の食塩水を作りたい。9%の食塩水を何g混ぜればよいか。

問題8：10%の食塩水と20%の食塩水がある。この濃度が異なる食塩水を混ぜて、13%の食塩水を400g作りたい。10%の食塩水は何g必要か。

2. 解き方の手順

**問題7の解き方**

9%の食塩水の量を $x$ (g) とします。

混ぜた後の食塩水の量は $300 + x$ (g) になります。

2%の食塩水300gに含まれる食塩の量は $300 \times 0.02 = 6$ (g) です。

9%の食塩水 $x$ gに含まれる食塩の量は $0.09x$ (g) です。

混ぜた後の食塩水に含まれる食塩の量は $6 + 0.09x$ (g) です。

混ぜた後の食塩水の濃度は7%なので、

$300+x$ (g) の7%は $6 + 0.09x$ (g) に等しいという方程式を立てます。

$0.07(300 + x) = 6 + 0.09x$

$21 + 0.07x = 6 + 0.09x$

$21 - 6 = 0.09x - 0.07x$

$15 = 0.02x$

$x = \frac{15}{0.02} = 750$

**問題8の解き方**

10%の食塩水の量を $y$ (g) とします。

20%の食塩水の量は $400 - y$ (g) になります。

10%の食塩水 $y$ gに含まれる食塩の量は $0.10y$ (g) です。

20%の食塩水 $(400 - y)$ gに含まれる食塩の量は $0.20(400 - y)$ (g) です。

混ぜた後の食塩水に含まれる食塩の量は $0.10y + 0.20(400 - y)$ (g) です。

混ぜた後の食塩水は13%なので、400gの13%は $0.10y + 0.20(400 - y)$ (g) に等しいという方程式を立てます。

$0.10y + 0.20(400 - y) = 0.13 \times 400$

$0.10y + 80 - 0.20y = 52$

$-0.10y = 52 - 80$

$-0.10y = -28$

$y = \frac{-28}{-0.10} = 280$

3. 最終的な答え

問題7：750g

問題8：280g