ある商品を定価の25%引きで売ると、仕入れ値の5%にあたる90円の利益が得られる。この商品を定価で売った場合、いくらの利益が得られるか求める。

1. 問題の内容

ある商品を定価の25%引きで売ると、仕入れ値の5%にあたる90円の利益が得られる。この商品を定価で売った場合、いくらの利益が得られるか求める。

2. 解き方の手順

まず、仕入れ値を計算します。

仕入れ値の5%が90円なので、仕入れ値を$x$とすると、

$0.05x = 90$

$x = \frac{90}{0.05} = 1800$

したがって、仕入れ値は1800円です。

次に、25%引きで売った時の価格を計算します。

定価を$y$とすると、25%引きの価格は$0.75y$です。

この価格で売った時に、仕入れ値1800円に90円の利益が加わるので、

$0.75y = 1800 + 90 = 1890$

$y = \frac{1890}{0.75} = 2520$

したがって、定価は2520円です。

最後に、定価で売った場合の利益を計算します。

定価2520円で売った場合、仕入れ値1800円との差額が利益になるので、

$2520 - 1800 = 720$

したがって、定価で売った場合の利益は720円です。

3. 最終的な答え

720