100枚のチケットをP, Q, R, Sの4人で分け、Sは35枚持っている。P, Q, R, Sの枚数は全て異なるとする。ア:PはSより多く買い取った。イ:SはQより多く買い取った。このとき、RとSはどちらが多く買い取ったか? ア、イのどちらの情報があればこの問いに答えられるかをA〜Eから選択する問題。

算数割合比較場合分け論理
2025/7/15

1. 問題の内容

100枚のチケットをP, Q, R, Sの4人で分け、Sは35枚持っている。P, Q, R, Sの枚数は全て異なるとする。ア:PはSより多く買い取った。イ:SはQより多く買い取った。このとき、RとSはどちらが多く買い取ったか? ア、イのどちらの情報があればこの問いに答えられるかをA〜Eから選択する問題。

2. 解き方の手順

* **場合分けを考える:** RとSの枚数を比較する必要がある。Sの枚数は35枚と確定しているため、Rが35枚より多いか少ないかを判断する。
* **アの情報のみの場合:** アの情報はP>S=35P > S = 35であることを意味する。この情報だけではRとSの大小関係は分からない。Rが36枚以上の場合もあれば、Rが34枚以下の場合も考えられる。
* **イの情報のみの場合:** イの情報はS>QS > Q、つまり35>Q35 > Qであることを意味する。この情報だけではRとSの大小関係は分からない。Rが36枚以上の場合もあれば、Rが34枚以下の場合も考えられる。
* **アとイの両方の情報がある場合:** P>S=35>QP > S = 35 > Qという情報が得られる。しかし、RとP, Qとの大小関係は依然不明であるため、RとSの大小関係は分からない。

3. 最終的な答え

E アとイの両方があっても分からない

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