問題は、複数の小問から構成されています。 (4) 小数と分数を含む3つ以上の数の乗法、除法を行う問題。 (5) カードに書かれた数の積を求める問題。スペードは負の数、ハートとダイヤは正の数を表します。 (6) 誤った計算を修正し、正しい計算を行う問題。

1. 問題の内容

問題は、複数の小問から構成されています。

(4) 小数と分数を含む3つ以上の数の乗法、除法を行う問題。

(5) カードに書かれた数の積を求める問題。スペードは負の数、ハートとダイヤは正の数を表します。

(6) 誤った計算を修正し、正しい計算を行う問題。

2. 解き方の手順

(4) (1) $(-\frac{5}{2}) + 10 \times \frac{7}{3} = -\frac{5}{2} + \frac{70}{3} = -\frac{15}{6} + \frac{140}{6} = \frac{125}{6}$

(4) (2) $40 \div (-1.6) \div (-0.5) = 40 \div (-\frac{16}{10}) \div (-\frac{5}{10}) = 40 \times (-\frac{10}{16}) \times (-\frac{10}{5}) = 40 \times (-\frac{5}{8}) \times (-2) = -25 \times (-2) = 50$

(4) (3) $\frac{17}{30} \times (-1.2) + 4 = \frac{17}{30} \times (-\frac{12}{10}) + 4 = \frac{17}{30} \times (-\frac{6}{5}) + 4 = -\frac{17 \times 6}{30 \times 5} + 4 = -\frac{17}{25} + 4 = -\frac{17}{25} + \frac{100}{25} = \frac{83}{25}$

(4) (4) $(-360) \div (-\frac{24}{7}) \times (-0.06) = (-360) \times (-\frac{7}{24}) \times (-\frac{6}{100}) = (-360) \times (-\frac{7}{24}) \times (-\frac{3}{50}) = -(\frac{360 \times 7 \times 3}{24 \times 50}) = -(\frac{360 \times 7 \times 3}{1200}) = -(\frac{3 \times 7 \times 3}{10}) = -\frac{63}{10}$

(4) (5) $\frac{30}{7} \div \frac{2}{21} \div (-\frac{3}{4}) = \frac{30}{7} \times \frac{21}{2} \times (-\frac{4}{3}) = \frac{30}{7} \times \frac{21}{2} \times (-\frac{4}{3}) = -\frac{30 \times 21 \times 4}{7 \times 2 \times 3} = -\frac{30 \times 3 \times 4}{2 \times 3} = -\frac{30 \times 4}{2} = -30 \times 2 = -60$

(4) (6) $(-0.8) \times 3.2 \times (-0.25) = (-\frac{8}{10}) \times \frac{32}{10} \times (-\frac{25}{100}) = (-\frac{4}{5}) \times \frac{16}{5} \times (-\frac{1}{4}) = \frac{4 \times 16}{5 \times 5 \times 4} = \frac{16}{25}$

(4) (7) $(-17.1) \div (-1.9) \times (-\frac{5}{3}) = (-\frac{171}{10}) \div (-\frac{19}{10}) \times (-\frac{5}{3}) = (-\frac{171}{10}) \times (-\frac{10}{19}) \times (-\frac{5}{3}) = -(\frac{171 \times 10 \times 5}{10 \times 19 \times 3}) = -(\frac{9 \times 19 \times 5}{19 \times 3}) = -(\frac{9 \times 5}{3}) = -3 \times 5 = -15$

(4) (8) $\frac{44}{9} \times (-\frac{9}{8}) + \frac{11}{12} = -\frac{44}{9} \times \frac{9}{8} + \frac{11}{12} = -\frac{44}{8} + \frac{11}{12} = -\frac{11}{2} + \frac{11}{12} = -\frac{66}{12} + \frac{11}{12} = -\frac{55}{12}$

(4) (9) $16 \times \frac{3}{10} \times (-5) \times \frac{3}{4} = \frac{16}{1} \times \frac{3}{10} \times (-\frac{5}{1}) \times \frac{3}{4} = -(\frac{16 \times 3 \times 5 \times 3}{10 \times 4}) = -(\frac{16 \times 9 \times 5}{40}) = -(\frac{16 \times 9}{8}) = -2 \times 9 = -18$

(4) (10) $(-1.25) \times 252 \div \frac{4}{5} \times (-0.8) = (-\frac{125}{100}) \times 252 \times \frac{5}{4} \times (-\frac{8}{10}) = (-\frac{5}{4}) \times 252 \times \frac{5}{4} \times (-\frac{4}{5}) = \frac{5 \times 252 \times 5 \times 4}{4 \times 4 \times 5} = \frac{5 \times 252 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5 \times 63 \times 5}{5} = 5 \times 63 = 315$

(4) (11) $38.5 \div (-\frac{7}{4}) + 0.4 \div (-\frac{5}{2}) = \frac{385}{10} \times (-\frac{4}{7}) + \frac{4}{10} \times (-\frac{2}{5}) = -\frac{385}{10} \times \frac{4}{7} - \frac{4}{10} \times \frac{2}{5} = -\frac{55 \times 4}{10} - \frac{8}{50} = -\frac{220}{10} - \frac{8}{50} = -22 - \frac{4}{25} = -\frac{550}{25} - \frac{4}{25} = -\frac{554}{25}$

(4) (12) $(\frac{49}{60}) \div (-\frac{2}{3}) \times (-0.1) \div \frac{7}{30} = \frac{49}{60} \times (-\frac{3}{2}) \times (-\frac{1}{10}) \times \frac{30}{7} = \frac{49 \times 3 \times 1 \times 30}{60 \times 2 \times 10 \times 7} = \frac{7 \times 3 \times 3}{2 \times 2 \times 10} = \frac{63}{40}$

(5)

(1) $5 \times (-6) = -30$

(2) $2 \times 7 = 14$

(3) $1 \times (-10) \times (-8) = 80$

(4) $(-9) \times 4 \times 7 = -252$

(5) $3 \times 11 \times (-6) \times 1 = -198$

(6) $(-13) \times 6 \times 2 \times 5 = -780$

(6)

誤っている部分は、最初の割り算を行う際、 $-\frac{9}{5}$ で割るところを、逆数にせずに計算している点です。

正しい計算：

$72 \div (-\frac{9}{5}) \times 10 = 72 \times (-\frac{5}{9}) \times 10 = -8 \times 5 \times 10 = -400$

3. 最終的な答え

(4)

(1) $\frac{125}{6}$

(2) $50$

(3) $\frac{83}{25}$

(4) $-\frac{63}{10}$

(5) $-60$

(6) $\frac{16}{25}$

(7) $-15$

(8) $-\frac{55}{12}$

(9) $-18$

(10) $315$

(11) $-\frac{554}{25}$

(12) $\frac{63}{40}$

(5)

(1) -30 点

(2) 14 点

(3) 80 点

(4) -252 点

(5) -198 点

(6) -780 点

(6) 正しい計算： -400