画像に掲載されている数学の問題を解く問題です。問題は四則演算、分配法則、そしてそれらを組み合わせた計算問題です。

1. 問題の内容

画像に掲載されている数学の問題を解く問題です。問題は四則演算、分配法則、そしてそれらを組み合わせた計算問題です。

2. 解き方の手順

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1. 四則が混じった計算**

(1) $26 - (-9) \times 5$

まず、乗算を行います。 $(-9) \times 5 = -45$。次に、減算を計算します。$26 - (-45) = 26 + 45 = 71$。

(2) $(-16.5) \div 3 + 2$

まず、除算を行います。 $(-16.5) \div 3 = -5.5$。次に、加算を行います。$-5.5 + 2 = -3.5$。

(3) $-\frac{7}{2} + (-\frac{2}{3}) \times (-4)$

まず、乗算を行います。 $(-\frac{2}{3}) \times (-4) = \frac{8}{3}$。次に、加算を行います。$-\frac{7}{2} + \frac{8}{3} = -\frac{21}{6} + \frac{16}{6} = -\frac{5}{6}$。

(4) $-18 + 75 \div (22 - 37)$

まず、括弧の中を計算します。 $22 - 37 = -15$。次に、除算を行います。$75 \div (-15) = -5$。最後に、加算を行います。$-18 + (-5) = -23$。

(5) $5^2 - (-10) \times \frac{11}{27}$

まず、累乗を計算します。 $5^2 = 25$。次に、乗算を行います。 $(-10) \times \frac{11}{27} = -\frac{110}{27}$。最後に、減算を行います。$25 - (-\frac{110}{27}) = 25 + \frac{110}{27} = \frac{675}{27} + \frac{110}{27} = \frac{785}{27}$。

(6) $(-\frac{45}{4}) \div 9 + (-\frac{3}{2}) \times (-\frac{11}{9})$

まず、除算を行います。 $(-\frac{45}{4}) \div 9 = -\frac{45}{4} \times \frac{1}{9} = -\frac{5}{4}$。次に、乗算を行います。 $(-\frac{3}{2}) \times (-\frac{11}{9}) = \frac{33}{18} = \frac{11}{6}$。最後に、加算を行います。 $-\frac{5}{4} + \frac{11}{6} = -\frac{15}{12} + \frac{22}{12} = \frac{7}{12}$。

(7) $\frac{4}{5} \times (-6) - (\frac{7}{2}) + (-3)^2$

まず、乗算を行います。 $\frac{4}{5} \times (-6) = -\frac{24}{5}$。次に、累乗を計算します。 $(-3)^2 = 9$。最後に、減算と加算を行います。$-\frac{24}{5} - \frac{7}{2} + 9 = -\frac{48}{10} - \frac{35}{10} + \frac{90}{10} = \frac{7}{10}$。

(8) $\frac{102}{15} \div (\frac{29}{5} + 4) - (17-17.6)$

まず、括弧の中を計算します。 $\frac{29}{5} + 4 = \frac{29}{5} + \frac{20}{5} = \frac{49}{5}$。次に、括弧の中を計算します。 $17 - 17.6 = -0.6 = -\frac{3}{5}$。次に、除算を行います。 $\frac{102}{15} \div \frac{49}{5} = \frac{102}{15} \times \frac{5}{49} = \frac{102}{3} \times \frac{1}{49} = \frac{34}{49}$。最後に、減算を行います。 $\frac{34}{49} - (-\frac{3}{5}) = \frac{34}{49} + \frac{3}{5} = \frac{170}{245} + \frac{147}{245} = \frac{317}{245}$。

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2. 分配法則**

(1) $5 \times 97 + (-4) \times 97$

$97 \times (5 - 4) = 97 \times 1 = 97$

(2) $(-51) \times 87 + (-51) \times 13$

$(-51) \times (87 + 13) = (-51) \times 100 = -5100$

(3) $(\frac{-7}{12} + \frac{11}{8}) \times 48$

$\frac{-7}{12} \times 48 + \frac{11}{8} \times 48 = -7 \times 4 + 11 \times 6 = -28 + 66 = 38$

(4) $35 \times (\frac{4}{7} - \frac{3}{5})$

$35 \times \frac{4}{7} - 35 \times \frac{3}{5} = 5 \times 4 - 7 \times 3 = 20 - 21 = -1$

(5) $(\frac{9}{13} + \frac{12}{13}) \times (-\frac{52}{11})$

$\frac{21}{13} \times (-\frac{52}{11}) = \frac{21}{1} \times (-\frac{4}{11}) = -\frac{84}{11}$

(6) $\frac{29}{50} \times (-4)^3 + \frac{29}{50} \times (-6)^2$

$\frac{29}{50} \times (-64) + \frac{29}{50} \times 36 = \frac{29}{50} \times (-64 + 36) = \frac{29}{50} \times (-28) = \frac{29}{25} \times (-14) = -\frac{406}{25}$

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3. 四則が混じった計算**

(1) $-31 + 30 \times (-\frac{13}{15} + \frac{5}{6})$

$-31 + 30 \times (-\frac{26}{30} + \frac{25}{30}) = -31 + 30 \times (-\frac{1}{30}) = -31 - 1 = -32$

(2) $(-\frac{17}{40}) \times 134 + 66 \times (-\frac{17}{40}) - \frac{3}{2}$

$-\frac{17}{40} \times (134 + 66) - \frac{3}{2} = -\frac{17}{40} \times 200 - \frac{3}{2} = -17 \times 5 - \frac{3}{2} = -85 - \frac{3}{2} = -\frac{170}{2} - \frac{3}{2} = -\frac{173}{2}$

(3) $(\frac{3}{7} - \frac{17}{6}) \times 42 - 45 \times (\frac{4}{5} - \frac{11}{9})$

$(\frac{18-119}{42}) \times 42 - 45 \times (\frac{36-55}{45}) = (\frac{-101}{42}) \times 42 - 45 \times (\frac{-19}{45}) = -101 + 19 = -82$

(4) $(-84) \times (-\frac{7}{6} + \frac{33}{28}) - (\frac{5}{2} - \frac{3}{4})^2$

$(-84) \times (\frac{-49 + 99}{42}) - (\frac{10 - 3}{4})^2 = (-84) \times (\frac{50}{42}) - (\frac{7}{4})^2 = -2 \times 50 - \frac{49}{16} = -100 - \frac{49}{16} = -\frac{1600+49}{16} = -\frac{1649}{16}$

3. 最終的な答え

1. (1) 71

(2) -3.5

(3) -5/6

(4) -23

(5) 785/27

(6) 7/12

(7) 7/10

(8) 317/245

2. (1) 97

(2) -5100

(3) 38

(4) -1

(5) -84/11

(6) -406/25

3. (1) -32

(2) -173/2

(3) -82

(4) -1649/16