3回の変化率が+20%, +30%, +50%だったとき、比の変化率と変化率の幾何平均を求める問題です。比の変化率は小数点以下第4位まで、幾何平均は%で表します。

1. 問題の内容

3回の変化率が+20%, +30%, +50%だったとき、比の変化率と変化率の幾何平均を求める問題です。比の変化率は小数点以下第4位まで、幾何平均は%で表します。

2. 解き方の手順

(1) 比の変化率を求める。

それぞれの変化率を比で表します。

+20%は1.2倍、+30%は1.3倍、+50%は1.5倍です。

比の変化率はこれらの積で計算できます。

比の変化率 = $1.2 \times 1.3 \times 1.5$

(2) 変化率の幾何平均を求める。

3つの比(1.2, 1.3, 1.5)の幾何平均を計算します。

幾何平均は、これらの数の積の3乗根として計算されます。

幾何平均 = $\sqrt[3]{1.2 \times 1.3 \times 1.5}$

この結果をパーセントで表示するために、100を掛けます。さらに、変化率として表すために1を引きます。

変化率の幾何平均(%) = $(\sqrt[3]{1.2 \times 1.3 \times 1.5} - 1) \times 100$

計算を実行します。

比の変化率 = $1.2 \times 1.3 \times 1.5 = 2.34$

変化率の幾何平均 = $(\sqrt[3]{1.2 \times 1.3 \times 1.5} - 1) \times 100 \approx (1.3275 - 1) \times 100 = 32.75$

3. 最終的な答え

比の変化率 = 2.3400 倍

変化率の幾何平均 = 32.75 %