面積が $2cm^2$ の正方形の一辺の長さを $xcm$ とします。 (1) 一辺が $1cm$ の正方形の面積と、一辺が $2cm$ の正方形の面積を求め、$1 < x < 2$ であることを確認します。 (2) $1.3^2$, $1.4^2$, $1.5^2$ の値を計算し、空欄に当てはまる小数を求めます。

1. 問題の内容

面積が $2cm^2$ の正方形の一辺の長さを $xcm$ とします。

(1) 一辺が $1cm$ の正方形の面積と、一辺が $2cm$ の正方形の面積を求め、$1 < x < 2$ であることを確認します。

(2) $1.3^2$, $1.4^2$, $1.5^2$ の値を計算し、空欄に当てはまる小数を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 一辺が $1cm$ の正方形の面積は $1cm \times 1cm = 1cm^2$。

一辺が $2cm$ の正方形の面積は $2cm \times 2cm = 4cm^2$。

面積が $2cm^2$ の正方形の一辺の長さ $x$ は、$\sqrt{2}$ である。

$1^2 = 1 < 2 < 4 = 2^2$ であるから、$1 < \sqrt{2} < 2$ が成り立つ。

(2)

$1.3^2 = 1.3 \times 1.3 = 1.69$

$1.4^2 = 1.4 \times 1.4 = 1.96$

$1.5^2 = 1.5 \times 1.5 = 2.25$

3. 最終的な答え

(1) 一辺が $1cm$ の正方形の面積は $1cm^2$。

一辺が $2cm$ の正方形の面積は $4cm^2$。

$1 < x < 2$

(2)

$1.3^2 = 1.69$

$1.4^2 = 1.96$

$1.5^2 = 2.25$

答え：

エ：1.69

オ：1.96

カ：2.25