面積が2 $cm^2$ の正方形の一辺の長さを $x$ cmとするとき、$x$ の値を求める問題です。 (1) 1辺が1cmの正方形と2cmの正方形の面積を求める。 (2) 1.3, 1.4, 1.5の二乗を計算する。 (3) (2)の結果から、$x$の範囲を絞り込み、近似値を求める。

1. 問題の内容

面積が2 $cm^2$ の正方形の一辺の長さを $x$ cmとするとき、$x$ の値を求める問題です。

(1) 1辺が1cmの正方形と2cmの正方形の面積を求める。

(2) 1.3, 1.4, 1.5の二乗を計算する。

(3) (2)の結果から、$x$の範囲を絞り込み、近似値を求める。

2. 解き方の手順

(1) 1辺が1cmの正方形の面積は、1 $cm \times 1 cm = 1 cm^2$ です。

1辺が2cmの正方形の面積は、2 $cm \times 2 cm = 4 cm^2$ です。

よって、$1 < x < 2$ が成り立ちます。

(2) 問題文に記載されている通り、

$1.3^2 = 1.69$

$1.4^2 = 1.96$

$1.5^2 = 2.25$

となります。

(3) $x$ は面積が2 $cm^2$ の正方形の一辺の長さなので、$x^2 = 2$ となります。

(2)の結果より、

$1.4^2 = 1.96 < 2 < 2.25 = 1.5^2$

したがって、$1.4 < x < 1.5$ となります。

このことから、$x = 1.4...$ となることがわかります。

3. 最終的な答え

キ：1.4

ク：1.5