1から100までの自然数の中で、6の倍数ではないものの和を求める問題です。

1. 問題の内容

1から100までの自然数の中で、6の倍数ではないものの和を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、1から100までの自然数の和を求めます。

次に、1から100までの6の倍数の和を求めます。

最後に、1から100までの自然数の和から、1から100までの6の倍数の和を引けば、答えが得られます。

1から100までの自然数の和は、等差数列の和の公式を用いて計算できます。

初項は1、末項は100、項数は100なので、和は

$S_{100} = \frac{100(1+100)}{2} = \frac{100 \times 101}{2} = 50 \times 101 = 5050$

1から100までの6の倍数は、6, 12, 18, ..., 96です。

これは、初項が6、公差が6の等差数列です。

末項は96なので、項数は $96 = 6n$ より $n=16$ となります。

したがって、6の倍数の和は、

$S_{6} = \frac{16(6+96)}{2} = \frac{16 \times 102}{2} = 8 \times 102 = 816$

求める和は、1から100までの自然数の和から、1から100までの6の倍数の和を引いたものなので、

$5050 - 816 = 4234$

3. 最終的な答え

4234