赤いペンキと白いペンキを1:3の割合で混ぜたものと、2:3の割合で混ぜたものを同量ずつ混ぜたとき、できたペンキに含まれる赤いペンキの割合を求める問題です。最終的な答えは小数点第2位を四捨五入したパーセントで求めます。

1. 問題の内容

赤いペンキと白いペンキを1:3の割合で混ぜたものと、2:3の割合で混ぜたものを同量ずつ混ぜたとき、できたペンキに含まれる赤いペンキの割合を求める問題です。最終的な答えは小数点第2位を四捨五入したパーセントで求めます。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの割合における赤いペンキの割合を計算します。

1:3の割合の場合、赤いペンキの割合は$\frac{1}{1+3} = \frac{1}{4}$です。

2:3の割合の場合、赤いペンキの割合は$\frac{2}{2+3} = \frac{2}{5}$です。

次に、これらのペンキを同量ずつ混ぜるので、赤いペンキの割合の平均を計算します。

平均の割合は $\frac{\frac{1}{4} + \frac{2}{5}}{2} = \frac{\frac{5}{20} + \frac{8}{20}}{2} = \frac{\frac{13}{20}}{2} = \frac{13}{40}$です。

最後に、この割合をパーセントで表し、小数点第2位を四捨五入します。

$\frac{13}{40} \times 100 = \frac{1300}{40} = \frac{130}{4} = \frac{65}{2} = 32.5$

32.5%を小数点第2位で四捨五入すると32.5%となります。

3. 最終的な答え

3

2. 5