問題9は、縦の長さが$\frac{4}{5}$m、横の長さが$\frac{7}{8}$mの長方形のテーブルについて、横の長さが縦の長さの何倍か求める問題です。 問題10は、ポットに$3\frac{2}{5}$Lの水を入れ、これがポットに入る水の量の$\frac{1}{3}$にあたるとき、ポットには全部で何Lの水が入るか求める問題です。

1. 問題の内容

問題9は、縦の長さが$\frac{4}{5}$m、横の長さが$\frac{7}{8}$mの長方形のテーブルについて、横の長さが縦の長さの何倍か求める問題です。

問題10は、ポットに$3\frac{2}{5}$Lの水を入れ、これがポットに入る水の量の$\frac{1}{3}$にあたるとき、ポットには全部で何Lの水が入るか求める問題です。

2. 解き方の手順

問題9:

横の長さが縦の長さの何倍かを求めるには、横の長さを縦の長さで割ります。

$\frac{7}{8} \div \frac{4}{5} = \frac{7}{8} \times \frac{5}{4} = \frac{7 \times 5}{8 \times 4} = \frac{35}{32}$

問題10:

ポットに入る水の量を$x$とすると、$\frac{1}{3}x = 3\frac{2}{5}$ という式が成り立ちます。$x$について解くには、$3\frac{2}{5}$を$\frac{1}{3}$で割ります。

まず、帯分数を仮分数に直します。

$3\frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5}$

次に、$\frac{17}{5}$を$\frac{1}{3}$で割ります。

$\frac{17}{5} \div \frac{1}{3} = \frac{17}{5} \times \frac{3}{1} = \frac{17 \times 3}{5 \times 1} = \frac{51}{5}$

最後に、仮分数を帯分数に直します。

$\frac{51}{5} = 10\frac{1}{5}$

3. 最終的な答え

問題9: $\frac{35}{32}$

問題10: $10\frac{1}{5}$